Question

Pls repede
11×(5²¹-5²⁰-5¹⁸)=pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

$(5 ^{21} - {5}^{20} - {5}^{18}) = {5}^{18}( {5}^{3} - {5}^{2} - {5}^{1}) = {5}^{18} \times 95$

$11 \times {5}^{18} \times 95 = 1089 \times {5}^{18}$

$\sqrt{5 ^{18} \times 1089} = \sqrt{ {5}^{18} } \times \sqrt{1089} = {5}^{9} \times 33$

Deci, 11(5^21-5^20-5^18) este patrat perfect deoarece exista un număr natural (5^9*33) care ridicat la puterea a doua sa ne dea numarul inițial

Answer 2

Explicație pas cu pas:

11×(5²¹-5²⁰-5¹⁸)=pătrat perfect

11×5¹⁸(5³-5²-1)=11×5¹⁸×99=

11×11×9×5¹⁸=11²×3²×(5⁹)²=

(33×5⁹)²=pătrat perfect