Matematică, întrebare adresată de cimpeanub2, 8 ani în urmă

plss
Aratati ca nu e pătrat perfect
repede ca este tema pentru ora 18:15​

Anexe:

cimpeanub2: dau coroana
ovdumi: ai auzit de operatii cu ultima cifra?
cimpeanub2: la ce te referi
andr336: am rezolvat eu
ovdumi: daca stii ce e aia ultima cifra a unui numar
andr336: ok ms
cimpeanub2: nu

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andr336
1

Răspuns:

Aflam ultima cifra a fiecarui nr si le adunam

Explicație pas cu pas:

U(2²⁰⁰³)= U(2³)= 8

U(3²⁰⁰³)= U(3³)= 7

U(4²⁰⁰³)= U(4¹)= 4

U(5²⁰⁰³)= 5

U(6²⁰⁰³)= 6

U(7²⁰⁰³)= U(7³)= 3

Acum adunam cifrele

8+7+4+5+6+3= 33

=> ultima cifra a sumei este 3

=> nu e p.p.

UN PIC DE TEORIE

U(x)= ultima cifra a lui x

Pentru 2, 3, 7 si 8 exista o regula: se imparte exponentul la 4 si ramane restul

de exumplu: U(3⁹)= U(3¹)= 3

daca exponentul este un multiplu al lui 4 (se imparte fix la 4) se va inlocui cu 4

de exemplu: U(3⁸)= U(3⁴)= 1

Pentru 4, 9 avem o alta regula daca exponentul e impar il inlocuim cu 1 si daca e pare cu 2

de exemplu: U(4⁷)= U(4¹)= 4, U(9⁶)= U(9²)= 1

Pentru 1, 5, 6 mereu ultima cifra a oricarei puteri este 1, 5, 6

In cazul in care ultima cifra a unei puteri este 2, 3, 7 sau 8 puterea NU POATE FI PATRAT PERFECT.

Poti sa mai cauti pe net sau in manual daca nu este totul clar


cimpeanub2: o sa dau coroana când merge
cimpeanub2: adica peste 2 ore
ovdumi: trebuie sa explici mai clar de ce U(2^2003)=8
andr336: bine completez acum
ovdumi: trebuia la rezolvare ca sa stie omul de la inceput
ovdumi: ca sa nu mai zic de faptul ca daca U(n)=3 atunci nu e pp
cimpeanub2: mssa
andr336: m- am gandit ca daca au primit asa ceva la tema stiau regulile
andr336: si eu am invatat chestiile astea in a 5 a dar inainte ne au fost predate
Alte întrebări interesante