Question

Plssss dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

a) a=1+3+3²+3³+.......+3⁶⁵

Ultima cifra a lui a este 4 deoarece :

ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta in seturi de 4: 3,9,7,1

3¹=3

3²=9

3³=27

3⁴=81.....etc

65:4 =16 rest 1

=>ult cifra a șirului :

1+(3+9+7+1)×16+3=324

ultima cifra a lui a este 4=>a par

b)a=1+3+3²+3³+....3⁶⁵

=(1+3+9)+3³×(1+3+9)=

=23⁶³×(1+3+9)=

=13+3³×13+3⁶×13+......3⁶³×13=

=13×(1+3³+3⁶+.....+3⁶³)

=> a este divizibil cu 13