Question

plsssss help(fr zecimale)​

Answer 1

15. a^n * a^m = a^(n+m)

deci aia = cu 0,1 la puterea 1+3+5+..+99

Fie (an)n>=1 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) progresie aritmetica cu ratie 2 ;a1 = 1

atunci a50 =  1 + 3 + 5 + ... + 99 = (a1 + an) * n /2 = (1 + 99) * 50 /2 = 50*50 = 2500

0,1 la puterea 2500 este 1/ 10^2500 care are 2500 de zecimale.

0,1 are o zecimala, 0,1^2 = 0,01 are 2... deci prin inductie 0,1^2500 are 2500

a este 0,00...0001 si sunt 2499 de 0 dupa virgula si dupa un 1

16.

(0,2)^n pe langa ( 1 + 0,2 + 0,7) = 16/10000 * 1.9

(2/10)^n * 1,9 = 16/10000 * 1,9

2/10^n = (2/10)^4 => n = 4

17. ab cu bara = 10a + b ptc e un numar de 2 cifre

si b,a cu bara = b + 0,1* a ptc a e zicimala deci daca inmultim cu 10 o sa fie (10b + a) /10

( ( 10a + b ) /10 + (10b + a) /10 )^2

(11(a+b)/10 )^2 = 121/100 (a-patrat + b-patrat +2ab)

nr natural =>  (a-patrat + b-patrat +2ab) >0 divide pe 100 ptc 100 si 121 prime intre ele

(a+b)^2 = 100 => a + b = 10

(a+b)^2 = 400 => a + b = 20

etc

18. (10a + b /10)^2 -