plsssss imi trb doar rasp repedeeeeeeeeeee
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 2 numere de patru cifre sunt divizibile cu 15 și au 15 divizori
Explicație pas cu pas:
Din teorie:
Orice număr compus se poate scrie ca un produs de numere prime
Fie x = un număr întreg ⇒ descompunerea în factori primi a lui x e de forma:
; unde k₁, k₂ .. kₙ → exponenții
Numărul de divizori a numărului x este:
=====================================
Notăm cu - numerele de patru cifre
Dar numărul abcd are 15 divizori.
Din formula pentru aflarea numărului de divizori a unui număr încercăm să îl scriem pe 15 ca un produs
15 = 3 · 5 sau 15 = 5 · 3.
Astfel rezultataul unei paranteze trebuie să fie 3, iar cealaltă paranteză 5
sau
Vom observa că numărul se scrie ca un produs de două numere prime cu exponenți pari ⇒ = pătrat perfect
m ; n → numere prime
Sunt două numere de patru cifre ce sunt divizibile cu 15 și au 15 divizori
========================
Problema NU îți cere să afli care sunt numerele, ci îți cere să afli câte numere sunt.
Ca să aflăm care sunt cele două numere ne folosim de criteriile de divizibilitate cu 5 și cu 3.
Verificăm:
(2 + 1) · (4 + 1) = 3 · 5 = 15 divizori are numărul 5625
5625 : 15 = 375
(4 + 1) · (2 + 1) = 5 · 3 = 15 divizori are numărul 2025
2025 : 15 = 135
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 7 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !