Question

Plzzz ... Am o problema de calorimetrie careia NU ii dau de cap de ceva timp.Ma poate AJUTA cineva, va rog? "O bila de nichel de raza r = 1 cm, inclazita pana la t = 100 grade Celsius este asezata pe o bucata de gheata la 0 grade C. Pana la ce adancime se scufunda bila în gheta?"

Multumesc :)

Answer 1

Bila va ceda căldură până când va ajunge la 0 grade - temperatura gheții.

Deci va ceda căldura  $Q=mc(t-0)=mct$

Căldura cedată de nichel va fi absorbită de gheață și va fi folosită pentru schimbarea stării de agregare (din solid în lichid):

$Q=m_g\lambda \\ \\ \Rightarrow m_g=\dfrac{Q}{\lambda}=\dfrac{mct}{\lambda}$

Am notat cu $m_g$  masa de gheață ce se topește, și cu $\lambda$  căldura latentă necesară pentru schimbarea stării de agregare.

Cunoscând densitatea gheții, vom putea afla volumul:

$V_g=\dfrac{m_g}{\rho_g}=\dfrac{mct}{\lambda\rho_g}$

De asemenea, putem afla masa bilei cunoscând densitatea sa:

$m=\rho V=\dfrac{4\pi r^3\rho}{3}$

Deci volumul de gheață topită va fi 

$V_g=\dfrac{4\pi r^3\rho ct}{3\lambda\rho_g}$

De aici e o problemă de geometrie.
”Tunelul” creat de bilă în gheață este un cilindru, care are la bază o jumătate de sferă.

$V_g=\pi r^2h_1+\dfrac{2\pi r^3}{3}$

Din ecuația de mai sus, se găsește $h_1$ .

Iar adâncimea totală va fi  $h=h_1+r$