Question

poate cineva sa imi explice exercițiile de genul acesta?
2+4+6+.......+2012

puteți sa mi-l rezolvați si dupa-ia sa imi explicati etapele? va mulțumesc mult​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + ...... + 2012 = 1 013 042

= 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + ......+ 2 × 1006 =

->   il dau factor comun pe 2

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 1006 ) =

      -> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei:  

nr. termeni (1006 ) x suma dintre primul si ultimul termen ( 1+1006), impart produsul la 2

= 2 × 1006 × ( 1 + 1006 ) : 2 =

= 1006 × 1007 =

= 1 013 042

Answer 2

Răspuns:

    1.013.042

Explicație pas cu pas:

    2 + 4 + 6 + ... + 2012

    2(1 + 2 + 3 + ... + 1006)

    2 · 1006 · (1006 + 1) ÷ 2

    1006 · 1007 = 1.013.042