Matematică, întrebare adresată de radupirvulescu, 9 ani în urmă

Poate cineva sa imi rezolve aceast exercitiu si sa imi spuna si pasurile va rog? :1-2+3-4+...+99-100=

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de soveiandreea

1-2+3-4+...+99-100=(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...100)=(99•50÷2)-(100•50÷2)=2475-2500=-25

radupirvulescu: Multumesc, m-ai salvat! <3

soveiandreea: Cu placere!

cristip100: Dar mi se pare ca nu poti sa aplici formula lui gaus intr-un sir cu numere impare... Nu e permis... Incearca varianta mea...

soveiandreea: Sa sti ca este permis. Cel putin asa ne-a invatat profu. Dar oricum eu sunt a v a si nu lucrez cu numere negative. Dar alege ce varisnta vrei .

radupirvulescu: Am incercat-o si iti multumesc chiar m-a ajutata si am inteles problema. Este mai bun raspunsul lui Cristi.

cristip100: 1+3+5=5*6/2=15

cristip100: ?????

cristip100: Apropo, Mersi :)

Răspuns de cristip100

pasul 1: se separa numerele pozitive de cele negative
1+3+5+7+9+...+99-2-4-6-8-10-....-100
pasul 2 : factor comun -2 in ultimele numere
1+3+5+7+9+...+99-2(1+2+3+...+50)
pasul 3 : faci un artificiu de calcul in primele numere : 1+2+3+...+100=1+3+5+7+9+...+99+2+4+6+8+...+100=>
1+2+3+...+100-2-4-6-8-...-100-2(1+2+3+...+50)
pasul 4 : aplici Formula lui Gauss
100*101/2 -2(1+2+3+...+50)-2(1+2+3+...+50)=
=100*101/2-4(50*51/2)=
=100*101/2-2*50*51=
=50(101-102)=
=50*(-1)=-50

radupirvulescu: Dar de ce 50? la pasul 2? este cumva precis acest numar sau este pozitiv si de aceea l-au pus?

cristip100: 50 apare in momentul in care ai scos factor comun -2 din -100, el fiind ultimul numar din sir

radupirvulescu: pai -2 ori -100 nu este 200?

radupirvulescu: doar acest numar 50 ma macina, in rest am inteles

radupirvulescu: sau ai scos pe 50 prin impartirea lui -100 la -2?

cristip100: prin impartire.

radupirvulescu: asa ma,spune si tu asa, mersi frate, ai respectul meu

cristip100: cu placere frate :)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă