Question

Poate cineva sa ma ajute la acest exercitiu. Atasez poza

Answer 1

Răspuns:

2km.

Explicație pas cu pas:

DE vom afla din formula ariei ΔPND. D-mijlocul [MQ].

DE⊥NP, MN=1km, MQ=4km, PQ=4km. Din ΔDMN, ⇒DN²=DM²+MN²= 2²+1²=5.

Din ΔDPQ, ⇒DP²=DQ²+PQ²=2²+4²=20.

Trasăm NA⊥PQ, ⇒AP=PQ-AQ=4-MN=4-1=3. Din ΔNPA, ⇒NA=MQ=4, NP²=AP²+AN²=3²+4²=25. Se observă că NP²=DN²+DP², 25=5+20. Atunci, în baza RTP, ⇒ΔNDP este dreptunghic cu ipotenuza NP.

Atunci Aria(ΔNDP)=(1/2)·DN·DP=(1/2)·√5·√20=(1/2)·√100=(1/2)·10=5km².

Din alt mod, Aria(ΔNDP)=(1/2)·NP·DE=(1/2)·√25·DE, ⇒(1/2)·5·DE=5, ⇒ DE=2km.