Question

Poate cineva sa ma ajute la matematica cu o problema dacă se poate și explicație 1. Fie funcția f:R in R, f(x) = (x+2) totul la a 3-a - x la a 3-a a) calculat f'(x), x aparține de R. b) arătați ca f este convexa pe R. c) studiați monotonia funcției f. Va rog chiar nu știu și încerc da înțeleg

Answer 1

Răspuns:

a) f `(x)=3(x+2)²-3x²=

3(x²+4x+4)-3x²=

3x²+12x+12-3x²=12x+12

b) 0functie  e  convexa   pe  un domeniu  daca  derivata  2 e  strict pozitiva

f ``(x)=(12x+12 ) `=12>0 => f convexa pe  R

C) o  functie  e  crescatoare  daca   derivata   ei este  strict pozitiva  si  descrescatoare  daca  derivata  e strict negativa

12x+12>0

12x>-12

x>-12/12

x>-1  PE acest interval functia  e   monoton crescatoare

12x-12<0=> x<-1=> f  descrescatoare

Explicație pas cu pas: