Question

Poate cineva sa ma ajute? Si sa imi explice va rog problema asta:
Sa se afle laturile unui triunghi ABC stiind ca perimetrul lui este 39 cm si lungimea laturii AC reprezinta 80% din lungimea laturii AB,iar lungimea lautrii BC reprezinta 120% din lungimea laturii AB

Answer 1

este o problema cu 3 necunos-"cute": laturile triunghiului
 ca sa aibe solutie unica trebuie sa iti dea trei enunturi (bune, aici nu detaliez) pe care le vei traduce in ecuatii
ti le-a dat
 una e cu perimetrul
a doua e o relatie intre AC si  AB
a treia , intre BC si AB

scriem ecuatiile, pastrand notatia problemei
AB+BC+AC=39
AC=80%AB=80/10 * AB=0,80AB=0,8AB
BC=...aceleasi calcule=1,2 AB
sistemelede ecuatii se rezolva prin diverse metoe
 aici unde avem toate nec. la un ,loc si relatii intre ele convine sa SUBSTITUIM niste necunoscute cu alta, asa fel incat sa ajungem al 1 ecuatie cu 1 necunoscuta,ceea ce stim sa rezolvam
 asadar lui A C nu o sa ii mai zicem AC ci 0,8 AB
la fel si lui BC o sa ii zicem 1,2AB
 atunci relatia cu perimetrul devine
 AB+0,8AB+1,2AB=38
3AB=39
AB=39:3
AB=13
putem acum sa aflam
AC=0,8AB=10,4cm
BC=1,2AB=1,2*13=15,6 cm
(sau BC=29-13-10,4=15,6cm)
as simple as that!!!
Verificare 10,4+13+15,6=39 bine rezolvat
si ar mai trebui, pt o superconstiinciozitate,  sa verificam daca acest triunghi exista, adica daca respecta inegalitatea triunghiului ; orice latura sa fie mai mica decat suma celorlate doua si mai mare decat diferenta lor;
 numerele 0,8;1;si1,2 respecta aceasta cerinta (am lucrat cu un triunghi asemenea, numerele eraui mai mici)