Question

Poate cineva să ma ajute? Vă rog! Rezultatul ar trebui să fie 10 conform caietului de exerciții. Mulțumesc!

Answer 1

Expresia de sub primul radical se poate scrie:

$\it 5^{92}(5^3-5^2)+10^{77}\cdot10^2=5^{92}\cdot100+10^{77}\cdot100=100(5^{92}+10^{77})$

Acum, vom avea:

$\it a= \sqrt{100(5^{92}+10^{77})} :\sqrt{5^{92}+10^{77}}=\sqrt\dfrac{100\cdot(5^{92}+10^{77})}{5^{92}+10^{77}}}= \sqrt{100}=10$

Answer 2

Răspuns: $\bf 10$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf \sqrt{5^{95} -5^{94} +10^{79}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}}=$

$\bf \sqrt{5^{92}\cdot(5^{95-92} -5^{94-92})+10^{79}}: \sqrt{5^{92}+10^{77}} =$

$\bf \sqrt{5^{92}\cdot(5^{3} -5^{2})+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =$

$\bf \sqrt{5^{92}\cdot(125-25)+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =$

$\bf \sqrt{5^{92}\cdot 100+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =$

$\bf \sqrt{ 100\cdot(5^{92}+10^{77})}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =$

$\bf \sqrt{ 100\cdot(5^{92}+10^{77}):({5^{92} +10^{77})}} =$

$\bf \sqrt{ 100} =\sqrt{10^{2}} =\boxed{\bf 10}$

==pab38==