Question

Poate cineva sa mi explice cum sta treaba cu ultima cifra în matematica? (regulile) Dau coroană! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ultima cifra este simplu de determinat pentru adunari, scaderi, inmultiri sau impartiri. problema apare ca fiind complicata la puteri mari.

Observam o periodicitate la fiecare dintre puterile cifrelor de la 1 la 9.

pentru puterile lui 2 ultimele cifre sunt periodice din 4 in 4

2^1=2           rang 4k+1  ultima cifra  →2

2²=4             rang 4k+2                     →4

2³=8            rang 4k+3                      →8

2^4=16         rang 4k+1                      →6

2^5=32         rang 4k+1

pentru puterile lui 3

3^1=3         rang 4k+1                  →3

3²=9          rang 4k+2                 →9

3³=27        rang 4k+3                 →7

3^4=81      rang 4k+4                  →1

pentru puterile lui 4  periodicitatea de este din 2 in 2

4^1=4                rang 2k+1     →4

4²=16                rang  2k+2    →6  

4³=64               rang 2k+1    →4

4^4=256           rang 2k+2     →6

pentru puterile lui 5, ultima cifra este numai 5

pentru puterile lui 6, ultima cifra este 6

pentru puterile lui 7  ,periodicitatea este din  4 in 4

7^1=7            rang 4k+1      →7

7²=49            rang 4k+2     →9

7³=342          rang 4k+3      →2

7^4=2401       rang 4k+4      →1

pentru puterile lui 8

8^1=8            rang 4k+1     →8

8²=64           rang 4k+2      →4

8³=512           rang 4k+3    →2

8^4=4096       rang 4k+4    →6

pentru puterile lui 9, periodicitate din 2 in 2

9^1=9           rang 2k+1        →9

9²=81           rang  2k+2      →1

9³=729  

pentr puterile lui 10, ultima cifra este intotdeauna 0

Daca avem o suma de puteri, se stabileste ultima cifra pentru fiecare putere si apoi se face adunarea si se stabileste ultima cifra a sumei.