Question

poate sa faca cineva exercitiile acestea, nu le înțeleg, dau coroana, va rog!!!!!!!!!!! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Ex 2) Reprezentarea grafica

1. Constatam ca avem doua functii de gradul 1, asadar vom avea

doua semidrepte:

f(x)=-x+2 pentru x apartine (-inf, 1]

si

f'(x)=x-4 pentru x apartine (1, inf)

2. Aflam punctele unde se sfarsesc aceste semidrepte:

f(x)=-x+2, unde maxim x=1

f(1)=-1+2=1, asadar prima semidreapta Gf se sfarseste la A(1,1)

f'(1)=x-4, unde minim x=1

f(1)=1-4=-3, asadar a doua semidreapta Gf' se incepe la A'(1,-3)

3. Aflam alte doua puncte pentru a reprezenta semidreptele, cel mai usor fiind la intersectia cu Ox.  

La intersectia cu Ox: f(x) sau f'(x) =0

f(x)=0=-x+2, -2=-x, x=2 asadar avem B(2,0)

f'(x)=0=x-4, x=4, asadar avem B'(4,0)

4. Desenam un sistem de axe xOy si notam punctele, dupa trasam semidreapta AB] si [A'B'

- Realizam ca portiunea dintre x=1 si x=2 nu apartine functiei f(x), asadar o facem punctata (x>1)

Ex 3)

f(x)=(m+3)x+m^2-4

M(m,-5) apartine Gf

Cunoscand ca A(x,y) apartine lui Gf daca f(x)=y, atunci

f(m)=-5

inlocuim m pentru x:

(m+3)m+m^2-4=-5

m^2+3m+m^2+1=0

2m^2+3m+1=0

Avem o functie de gradul 2, aflam delta iar dupa  x1 si x2

a=2

b=3

c=1

delta=b^2-4ac

delta=9-4*2=1

x1,2=(-b+-radical(delta))/2a

asadar:

m1,2=(-3+-1)/4 => m1=(-3-1)/4=-1

              => m2=(-3+1)/4=-1/2