Question

Poate sa ma ajute cineva cu ex 3??? Va rog multtt!!! Dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 < √2/3 + √3/5 + √5/7 + √7/11 < 2

√2/3 ≈ 0,471

√3/5 ≈ 0,346

√5/7 ≈ 0,319

√7/9 ≈ 0,294

√2/3 + √3/5 + √5/7 + √7/11 ≈ 0,471+0,346+0,319+0,294 ≈ 1,43

1 < 1,43 < 2 =>

1 < √2/3 + √3/5 + √5/7 + √7/11 < 2

Answer 2

O idee simplă:

Se arată că fiecare dintre cei patru termeni este mai mare decât 1/4.

Un exemplu:

$\it \dfrac{\sqrt2}{3}>\dfrac{1}{4} \Leftrightarrow 4\sqrt2>3 \Leftrightarrow (4\sqrt2)^2>3^2 \Leftrightarrow 32>9\ (A)$

Deci suma celor patru termeni este mai mare decât 1/4+1/4+1/4+1/4=1

Se arată că fiecare dintre cei patru termeni este mai mic decât 1/2.

Un exemplu:

$\it \dfrac{\sqrt3}{5}<\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2\sqrt3<5 \Leftrightarrow (2\sqrt3)^2<5^2 \Leftrightarrow 12<25\ \ (A)$

Deci suma celor patru termeni este mai mică decât 1/2+1/2+1/2+1/2=2