Question

Poate să mă ajute cineva cu exercițiile 5 & 6? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5) f : R -->R  ; f(x) = 2-x

f²(x) +5f(x)+6 = 0  <=>

(2-x)²+5(2-x) +6 = 0  <=>

4-4x+x²+10-5x+6 = 0 <=>

x²-9x+20 = 0  ; a = 1 ; b = -9 ; c = 20

Δ = b²-4ac = (-9)²-4·1·20 = 81-80 = 1 ; √Δ = 1

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (9±1)/2

x₁ = (9-1)/2 = 8/2 = 4

x₂ = (9+1)/2 = 10/2 = 5

x₁ = 4 ; x₂ = 5

6)  f : R -->R  ; f(x) = -x²+6x-5

∩ Ox <=> f(x) = 0 =>

-x²+6x-5 = 0  ; a = -1 ; b = 6 ; c = -5

Δ = 6²-4·(-1)·(-5) = 36-20 = 16 ; √Δ = √16 = 4

x₁,₂ = (-6±4)/(-2)

x₁ = (-6+4)/(-2) = (-2)/(-2) = 1

x₂ = (-6-4)/(-2) = (-10)/(-2) = 5

x₁ = 1 ; x₂ = 5

d(x₁ , x₂) = x₂-x₁ = 5-1 = 4 u.m.