Question

Poate sa ma ajute cineva la aceste probleme ?va rog !! multumesc oricum...1.Trunchiul de piramida patrulatera ABCDA'B'C'D' are AB=38cm, A'B'=20cm si apotema de lungime egala cu 15cm. Aflati inaltimea trunchiului de piramida.
2. Intr-o piramida patrulatera regulata VABCD se duce un plan paralelcu baza prin mijlocul O' al inaltimii [VO]. Calculati aria sectiunii, stiind ca latura bazei este egala cu 12cm.
3.Un trunchi de piramida triunchiulara regulata are inaltimea egala cu 6 radical din 3cm, iar ariile bazelor egale cu 432 radical din 3 cm patrati si ,respectiv, 1728 radical din 3 cm patrati. Calculati inaltimea piramidei din care provine trunchiul.

Answer 1

1)uita-te pe imagine... poate ajuta
2)Planul verde e la mijlocul piramidei( din ipoteza) => arie plan verde(sectiunea) este jumatate din aria bazei , Aria baza=l^2=12*12=144=> aria sectiune = 144/2=72
3)Aria e $\frac{l^2 \sqrt{3} }{4}$
egalezi prima data 432*radical(3) cu $\frac{l^2 \sqrt{3} }{4}$
=> l^2 =1728 => l=$\sqrt{2^6*3^3} = 8*3\sqrt{3} =24 \sqrt{3}$
acum egalezi 1728rad(3) cu l^2 bla bla... scoti l
o sa obtii l=$\sqrt{4*2^6*3^3} =2*8*3 \sqrt{3} =48 \sqrt{3}$
***Imparti latura mica la latura mare $\frac{24 \sqrt{3} }{48 \sqrt{3} }$=1/2
de aici aflii ca sectiunea cu aria 432rad2 se afla chiar la mijlocul piramidei ...
=> inaltimea truchiului =6rad(3) { sau cat o fi} => inaltimea intregii piramide este 2*6rad(3)=12rad(3)