Poate sa-mi explice cineva integralele cu schimbari de variabile? Deci chiar nu inteleg cand trebuie sa inlocuim cu "t" sau "dt". Dupa ce sa ma uit? Sunt ceva "reguli" sau ceva de genu'?
La unele exercitii m-am prins, dar nu m-am prins de regula. Dupa ce ma uit cand fac o substitutie?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Depinde de cazul concret
Nu sunt reguli
Explicație pas cu pas:
"Deci chiar nu inteleg cand trebuie sa inlocuim cu "t" sau "dt"."
Exprimare gresita..nu SAU ci ȘI
se inlocuiesc ATAT t CAT SI dt
x cu t
si dx cu dt
t se alege convenabil
de exemplu
∫(x+1)³dx
x+1=t
dx=dt (aplicand diferentiala direct relatiei de mai sus)
∫t³dt=t^4/4 = (x+1)^4/4
∫sin³xcosxdx
sinx=t
d(sinx)=dt
cosxdx=dt
∫sin³xcosxdx=∫t³dt=t^4/4=(sinx) ^4/x
∫(ln²x dx)/x
lnx=t
dx/x=dt
∫(ln²x dx)/x=t³dt/3= ln³x/3
acestea sunt cele mai simple exemple posibile; cel cu logaritmul s-a dat la BAC mate-stiinte acum 3-4 ani
""La unele exercitii m-am prins, dar nu m-am prins de regula. Dupa ce ma uit cand fac o substitutie? '"
nu, nu sunt reguli..trebuie sa stii fff bine cat mai multe formule de calcul diferential (derivate) si integral si sa te "prinzi" si/sau sa incerci.
Te uiti in caiet, manual, culegeri (..si pe aici , pe la modesta noastra contributie) si IN MINTEA TA.
Analiza , sinteza , intuitia fac parte din GANDIRE si acest capitol al matematicii de antreneaza/forteaza sa o dezvolti.
'Matematica e regina stiintelor , iar analiza matematica este regina matematicii"...
e un capitol fff dificil..daca vrei /trebuie sa aprofundezi studiul matematicii, il "tocesti" musai ; daca nu, nu.Se pot promova un an de curs liceal si un BAC si fara sa stapanesti acest capitol.
P.S. Ti-am atasat pe repede inainte, cat puteam edita, si rezolvarea exemplelor percare le-ai dat
