Question

Poate un experg al matematicii sa mă ajute rezolvând această problema???
(va rog)

Valoarea numărului a pentru care ecuațiile

5-x=2(x-5a)+a+2 și 2(3x-2a)+13=5(x+3)

sunt echivalente​

Answer 1

Cele 2 ecuatii sunt echivalente daca au aceleasi solutii. Aici avem o singura solutie pt. fiecare ecuatie, fiind ecuatii de gradul I, deci ecuatiile au aceeasi solutie

5-x = 2x-10a+a+2 ⇔ 3x = 9a+3 |:3 ⇔ x = 3a+1

6x-4a+13 = 5x+15 ⇔ x = 4a+2

Ecuatiile au aceeasi solutie ⇒ 3a+1 = 4a+2 ⇒ a = -1