Question

poate va rog cineva sa o rezolve? nu e pentru test, vreau doar sa stiu cum :)
Rezolva in multimea R

Answer 1

Se  pun  mai  intai  conditiile  de  existenta
lxl=/=0  deci  x=/=0
5-2x>0  =>x∈(-∞ , 5/2)
se  expliciteaza  modulul  si  se  obtine:
a)  x>0 ,  x<5/2 Ecuatia  devine
log[1/3](5-2x)=1  log[1/3]=logaritm  in  baza  1/3
5-2x=1/3  =>x=7/3  <  5/2 solutia  se  accepta
b)  x<0  ecuatia devine  log[1/3](5-2x)= -1
(5-2x)=(1/3)^-1=3  =>x=1  dar  1>0  deci  nu  e solutie