Question

Polinomul f =x^3+mx^2+nx+6, g=x^2-x-2
 Sa se determine  m,n astfel încât polinomul f să se dividă cu polinomul g.

Answer 1

Daca f se divide cu g, Teorema lui Bezout spune ca radacinile lui g sunt si radacinile lui f. Radacinile lui g sunt 2 si -1. Calculand f in aceste radacini se obtine sistemul : 
$\left \{ {{8+4m+2n+6=0} \atop {-1+m-n+6=0}} \right.$

Trecand constantele in partea dreapta, sistemul devine: 
$\left \{ {{4m+2n=-14} \atop {m-n=-5}} \right.$

Prin inlocuiri, sau adunand cele doua ecuatii ale sistemului se obtine 
m=-4 si n=1