Question

•Pot fi doua numere prime între ele dacă primul este multiplu de 6 si al doilea este multiplu de 9? Justificati

•Exista a nr natural, multiplu de 4 astfel încât (12,a)= 1? De ce?
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

numere întregi sunt prime între ele sau co-prime dacă ele nu au alt divizor comun în afară de 1, sau, altfel spus, dacă cel mai mare divizor comun al lor este 1.

a) Daca primul este multiplu de 6, atunci el se divide cu 2 si cu 3

Daca  al doilea este multiplu de 9, atunci el se divide cu 3

Deci numerele au un divizor comun (3) deci nu sunt prime intre ele

b) Daca  (12,a)= 1, atunci 12 si a sunt prime intre ele. Dar daca a este multiplu de 4, rzulta ca se divide cu 4. Dar si 12 se divide cu 4, deci afirmatia  (12,a)= 1 este contrazice afirmatia a nr natural, multiplu de 4, deci nu Exista a nr natural, multiplu de 4 astfel încât (12,a)= 1.