Question

Poti calcula 1+3+5+7+...+99​

Answer 1

Este suma lui Gaus : 1+2+3+...+n =

$\frac{n \times (n + 1)}{2}$

De aici rezulta ca 1+3+5+...+99 = (1+2+3+4+...+100)-(2+4+6+...+100) =

$\frac{100 \times 101}{2} - 2 \times (1 + 2 + 3 + ... + 50)$

$50 \times 101 - 2 \times \frac{50 \times 51}{2}$

Se simplifica 2 cu 2 și ne da

50 × 101 - 50 ×51

Se da factor comun și da

50(101-51) = 50×50 =

${50}^{2}$