Question

- Poți să defineşti punctul şi dreapta?
punctul:
Vrei să-ți înşir strădaniile matematicienilor de a defini aceste elemente ale geometriei? De exemplu,
Pentru Aristotel: Ceea ce este indivizibil în toate sensurile, dar care are o poziție.
Pentru Euclid:
Extremităţile unei linii sunt puncte. Punctul este ceea ce nu are nicio dimensiune.
Existența unui atom este suficientă pentru a realiza un punct matematic.
Punctul este ceea ce este determinat prin el însuşi.
Pentru Cauchy:
Pentru Delboëf:
Pentru Rouché:
Pentru Meray:
Dăm numele de puncte extremităților unei linii sau intersecţiei a două linii.
Un punct corespunde unei idei abstracte pe care ne-o facem despre un corp
extrem de mic, astfel încât nu considerăm decât poziţia lui.
- Foarte interesant. Cunoşti astfel de definiţii şi pentru linia dreaptă?
- Desigur. Iată câteva:
Leibniz:
Euclid:
Barbarin:
Rouché:
Linia dreaptă este linia pentru care, dacă îi imobilizăm două puncte, toate cele-
lalte puncte vor fi imobilizate. Drumul cel mai simplu dintre două puncte se face
pe linia dreaptă.
Dreapta este cea care este egal plasată între punctele sale.
Dreapta este o linie în întregime definită prin două puncte distincte ale sale.
Cea mai simplă dintre toate liniile, un fir este cea mai bună imagine.
1 Desenați:
a trei puncte distincte A, B, C;
bo dreaptă d, un punct D ce aparţine dreptei d și un punct E ce nu aparține dreptei d;
co dreaptă GH, punctul I nesituat pe dreapta GH şi semidreapta GI;
d două segmente MN și PQ, ce au un punct comun, notat O. DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

 Punctul are o definitie axiomatica, este punct si gata, de dimensiune zero.

 Dreapta este determinata de doua puncte, are o singura dimensiune, lungimea ei, care este infinita si contine o infinitate de puncte.  Un punct poate fi definit si drept fiind intersectia a doua drepte sau punctul de convergenta a doua sau mai multe drepte(ortocentru, centrul de greutate al unui triunghi, centrul cercului inscris sau circumscris unui poligon, etc.).