Question

Pozele realizate în timpul activității de ecologizare au fost grupate în mai multe plicuri. În primul Click a fost pusă o poză în al doilea plic 2^1 poze în al treilea plic 2^2 poze și așa mai departe Determinați numărul plicurilor cu poze știind că au fost 1023 de poze.

Answer 1

Felul cum au fost asezare pozele in plic re[rezinta o progresie geometrica cu primul termen b1=1 si ratie q=2 (1 poza. 1x2 poze, 1x2x2 poze, 1x2x2x2 poze etc.)
Totalul pozelor corespunde cu suma primilor n termeni ai progresiei, iar n corespunde cu numarul plicurilor. Deci trebuie sa aflam n folosind formula de calcul a sumei primilor n termeni ai uneri progresii geometrice:
Sn = b1x [(q^n)-1]/(q-1)
In cazul nostru:
Sn = 1x[(2^n-1)/(2-1)] = 1023
2^n-1 = 1023
2^n = 1024
n = 10
Pozele vor fi asezate in 10 plicuri