Question

Pozitia relativa a unei drepte fata de o parabolo ajutor​

Answer 1

Răspuns:

1) dreapta intersecteaza parabola in 2 puncte

2) dreapta intersecteaza  parabola intr-un singur punct adica dreapta e tangenta la parabola

3) dreapta nu intesecteaza parabola

Explicație pas cu pas:

1)  x^2-4x+8=-7x+6

trecem totul in partea stanga si obt ec de gr II

x^2-4x+7x+8-6=0

x^2+3x+2=0

rezolv ec

calculez Δ= 3^2-4*1*2=9-8=1

pentru ca Δ>0 rezulta ca dreapta intersecteaza parabola in 2 puncte

2) -x^2+4x-10=2x-9

trec totul in partea dreapta

x^2-4x+2x+10-9=0

x^2-2x+1=0

calculez Δ=b^2-4ac=2^2-4*1*1=4-4=0

pentru ca Δ=0  rezulta ca dreapta intersecteaza  parabola intr-un singur punct adica dreapta e tangenta la parabola

3) x^2-10x+16= - x - 12

trec totul in partea stanga

x^2-10x+x+16+12=0

x^2-9x+28=0

calculez Δ

Δ=9^2-4*1*28=81-112=- 31<0

pentru ca Δ<0 rezulta ca dreapta nu intesecteaza parabola