Question

pr. 1, 2, 3, 4 de ma jos.
Pe segmentul [AB] se ia un punct M astfel încât |AB| = 2,8 cm şi |MB| = 1,9 cm.
Calculaţi |AM.
2. Pe segmentul [AC] se consideră un punct B astfel încât |AB| = 6 cm. Dacă M și N sunt mijloacele seginentelor [AB], respectiv [BC] și |BN| = 2 cm, calculați
|BC|, |AM|, |MN|, |AC|.
3. a) Desenaţi o semidreaptă [Ox şi pe semidreaptă luaţi punctele A, B şi C în această ordine, astfel încât |ABI = 5 cm şi |AC| = 10 cm.
b) Arătaţi că B este mijlocul segmentului [AC].
c) Notând cu M şi N mijloacele segmentelor |AB| şi |BC|, calculati |MN|.
4. Pe segnientul [MN] se consideră punctele P şi Q astfel încât Q este mijlocul segmentului [MP], iar P este mijlocul segmentului [QN].
a) Dacă |PQI = 2 cm, atunci calculați |MN|. b) Dacă |MN| = 9 cm, atunci calculați |PQ|.​

Answer 1

1. A |____M____|_______| B

AB= 2,8cm.

MB= 1,9cm.

AM=2,8-1,9= 0,9cm.

2. BC= 2BN= 2×2= 4cm.

AM=MB= 6÷2= 3cm.

AC= AB+BC= 6+4= 10cm.

MN= MB+BN= 3+2= 5cm.

3. O |___A._____B._____C.___ x

b) A,B,C= coliniare

AC=10cm.

AB=5cm. =>AC=2AB => B= mijloc AC

B € AC AB=BC

c) M=mijloc AB

AB=5cm.

AM= AB÷2= 5÷2= 2,5cm.

AM=MB= 2,5cm.

N=mijloc BC

BC=5cm.

BN= 5÷2=2,5cm.

BN=NC=2,5cm.

=> MN= MB+BN= 2,5+2,5= 5cm.

4. M |_______Q.______P.______| N

a)

PQ=2cm. \

P=mijloc QN | => PQ=PN=2cm.

Q=mijloc MP/ PQ=QM=2cm.

MN=MQ+QP+PN= 2+2+2=6cm.

b) MN= 9cm.

MQ=QP=PN

PQ=?

PQ=9÷3= 3cm.