precedentul său. Aflați sfertul sumei celor 3 numere. . O carte de poveşti are paginile cu numerele 3, 10, 17, 24, ..., 794 colorate cu albastru.
a) Ce număr este scris pe a 50-a pagină albastră?
b) Câte pagini albastre are cartea?
c) Suma cifrelor unui număr de pe o pagină albastră este 23. A câta pagină a cărții este?
Răspunsuri la întrebare
Se vede ca paginile albastre incep de la 3 si continua sa apara din 7 in 7.
Putem sa scriem paginile albastre in felul urmator:
3=7x1-4
10=7x2-4
17=7x3-4
24=7x4-4 si asa mai departe.
Deci cea de-a 50a pagina albastra va fi
7x50-4=350-4=346
Scriem ultima pagina albastra sub aceeasi forma de mai devreme si avem
794=7x114-4
Deci sunt 114 pagini albastre.
Un numar de doua cifre poate avea suma cifrelor maxim 9+9=18 care este mai mic decat 23. Deci ne trebuie un numar de 3 cifre.
Observam ca pentru ultima pagina albastra, 794, suma cifrelor este
7+9+4=20, din nou mai mica decat 23.
794 este ultima pagina deci nu putem merge mai departe pentru a mari suma cifrelor, dar putem cauta printre paginile cu 600, sa vedem daca are vreuna suma cifrelor 23.
7x100-4=696, cu suma cifrelor 21. Din nou, nu putem cauta numere mai mari fiindca ajungem la 700 si obtinem suma cifrelor prea mica.
Cautam inapoi din 7 in 7.
696-7=689, care are suma cifrelor 23, deci despre ea este vorba.