Question

Precizati care dintre elementele multimii {-1,0,1,5} sint solutii ale ecuatiei:t supra lui t la a 2 -1=t supra lui t+1

Answer 1

$\frac{t}{ {t}^{2} - 1} = \frac{t}{t + 1}$

$pt. \: t = - 1$

$\frac{ - 1}{ {( - 1)}^{2} - 1 } = \frac{ - 1}{ - 1 + 1}$

$\frac{ - 1}{1 - 1} = \frac{ - 1}{0}$

$\frac{ - 1}{0} = \frac{ - 1}{0}$

Fracțiile au numitorul 0,ceea ce nu are sens=>-1 nu este soluția ecuației

$pt. \: t = 0$

$\frac{0}{ {0}^{2} - 1 } = \frac{0}{0 + 1}$

$\frac{0}{ 0- 1} = \frac{0}{1}$

$\frac{0}{ - 1} = \frac{0}{1} \: (F)$

Egalitatea este falsă=>0 nu este soluția ecuației

$pt. \: t = 1$

$\frac{1}{ {1}^{2} - 1} = \frac{1}{1 + 1}$

$\frac{1}{1 - 1} = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{0} = \frac{1}{2} \: (F)$

Prima fracție are numitorul 0(fracția nu are sens),iar egalitatea este falsă=>1 nu este soluția ecuației

$pt. \: t = 5$

$\frac{5}{ {5}^{2} - 1} = \frac{5}{5 + 1}$

$\frac{5}{25 - 1} = \frac{5}{6}$

$\frac{5}{24} = \frac{5}{6} \: (F)$

Egalitatea este falsă=>5 nu este soluția ecuației

=>niciun element al mulțimii {-1,0,1,5} nu este soluție pentru ecuație