Question

Precizați cifra x, dacă (54; 7x) = 6, evidențiind cele două condiții ale c.m.m.d.c., VA ROG SA MA AJUȚI CÂT MAI REPEDE​

Answer 1

Răspuns: x = 8

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

• (a; b) - reprezintă cel mai MARE divizor comun al numerelor a și b

✻✻ Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

Mecanismul de descompunere:

54 | 2

27 | 3

 9 | 3  

 3 | 3

  1 |    ⇒  54 = 2 × 3³

7x = ?

x - cifra

x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ⇒ 7x ∈ {70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79}

73 si 79 sunt numere prime si NU se pot descompune

54 = 2 × 3³

70 = 2 × 5 × 7   ⇒ cmmdc (54; 70) = 2  NU convine

72 = 2³ × 3²      ⇒ cmmdc (54; 72) = 2 × 3² = 18  NU convine

74 = 2 × 37       ⇒ cmmdc (54; 74) = 2  NU convine

75 = 2 × 5²       ⇒ cmmdc (54; 75) = 3  NU convine

76 = 2² × 19      ⇒ cmmdc (54; 76) = 2  NU convine

77 = 7 × 11         ⇒ cmmdc (54; 77) = 1  NU convine

78 = 2 × 3 × 13 ⇒ cmmdc (54; 78) = 2 × 3 = 6  soluție

⇒ x = 8

#copaceibrainly