Precizati in cate zerouri se termina numarul n si care este ultima sa cifra diferita de zero daca: a) n=2^7*3^4*5^5*17^8 b) n=4^999*35^200*3^9
c)n=16^2*15^80*32^15*1997^1242
Va rog! Urgent! Nu ma supar daca faceti numai un punc! Cel care facem minim un punct primeste coroana! Sper ca va fi cineva care sa o faca!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
a) n=2^7*3^4*5^5*17^8
2^7=2^5*2^2
2^5*5^5=10^5, deci avem 5 zerouri
n=4^999*35^200*3^9
4^999=2^1998=2^200*2^1778
35^200=5^200*7^200
2^200*5^200=10^200, avem 200 de zerouri
c)n=16^2*15^80*32^15*1997^1242
15^80=5^80*3^80
16^2*32^15=2^8*2^(5*15)=2^(8+75)=2^83=2^80*2^3
2^80*5^80=10^80, 80 de zerouri
2^7=2^5*2^2
2^5*5^5=10^5, deci avem 5 zerouri
n=4^999*35^200*3^9
4^999=2^1998=2^200*2^1778
35^200=5^200*7^200
2^200*5^200=10^200, avem 200 de zerouri
c)n=16^2*15^80*32^15*1997^1242
15^80=5^80*3^80
16^2*32^15=2^8*2^(5*15)=2^(8+75)=2^83=2^80*2^3
2^80*5^80=10^80, 80 de zerouri
lucasela:
b)n=4^999*35^200*3^9=2^200*5^200x2^1778x7^200x3^9=10^200x7^200x3^9 u(n) dif de 0 =u(2^2x7^4x3^1)=u(4x1x3)=2
deci iti multumesc mult de tot
c)n=16^2*15^80*32^15*1997^1242=2^80*5^80x2^3x1997^1242=10^80x2^3x3^80x1997^1242 u(n) diferita de o =u(2^3x3^4x7^2)=u(8x1x9)=2
merciiiii
Cu placere! Trebuie sa verifici daca am facut corect pt ca e mai greu sa rezolv in spatiu pentru comentarii.
da
inteleg
Ok!
nbb
La fel!
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă