Question

Precizati numarul de segmente determinate de 7 puncte coliniare,distincte doua cate doua.



Multumesc ! Va rog frumos sa-mi explicati !

Answer 1

6+5+4+3+2+1=21

Te rog compara si cu alt raspuns.

Answer 2

Un segment este determinat de doua puncte (distincte).
Deci trebuie sa vedem in cate moduri putem lua doua puncte din cele 7.
Pentru usurinta intelegerii, sa zicem ca le numerotam de la stanga la dreapta.

Luam primul punct. Pe el il putem asocia cu fiecare din cele sase puncte ramase, deci avem 6 segmente.

Luam al doilea punct. Pe el il putem asocia cu fiecare din cele 5 puncte ramase, deci avem 5 segmente. (cu primul l-am asociat mai sus)

Luam al treilea punct. Pe el il putem asocia cu fiecare din cele 4 puncte ramase, deci avem 4 segmente.

Luam al patrulea punct. Pe el il putem asocia cu fiecare din cele 3 puncte ramase, deci avem 3 segmente.

Luam al cincilea punct. Pe el il putem asocia cu fiecare din cele 2 puncte ramase, deci avem 2 segmente.

Luam al saselea punct. Pe el il putem asocia cu punctul ramas, deci avem 1 segment. (cu primul l-am asociat mai sus)

Total 6+5+4+3+2+1=21 segmente.

LA CLASA A.x-A  ESTE MAI USOR:

Numarul de sgmente este $C_7^2=\dfrac{6\cdot7}{2}=21.$