Question

Precizti extremele monotonia si semnele functiei f(X)=-4xpatrat

Answer 1

f(x)  = - 4x² 
f(x) = 0        ; - 4x² = 0                 ;  x = 0 
f : R → R                   f'(x) = - 8x   radacina derivatei  este x =0 
x  - ∞                                0                              + ∞
-------------------------------------------------------------------------------
f'(x)            +         +           0      -----        ---- 
---------------------------------------------------------------------------------------
f(x)         --          --             0       --           ---         --- 
varful   x varf = 0           ⇒ V ( 0 ; 0) este punct de extrem , punct de maxim 
axa de simetrie  x = 0 
semnul         ∀ x∈ R        , f(x) ≤ 0 
daca  x∈( -∞ , 0 )    functia este monoton crescatoare 
daca  x∈ [0, +∞ )    functia este monoton descrescatoare 



f(x) = 2,3x²                     f'(x) = 4,6x 
f(x) =0                            f'(x) = 0 
2,3x²=0                               4,6x =0 
 x=0                                      x = 0
 
 x  - ∞                               0                         + ∞
 ----------------------------------------------------------------------------
 f '            --        --              0          +           +       +
-----------------------------------------------------------------------------
 f  monoton descr.             V ( 0 ; 0)   monoton crescat 
                                      punct de minim 
 axa de simetrie x=0