Question

Presiunea unui gaz ideal a fost redusă izoterm cu 50%. Creşterea
V₂-V1/V1
procentuală a volumului
este:
V
A. 25%
B. 33%
C. 50%
D. 75%
E. 100%
si cum se rezolva?
multumesc frumos!​

Answer 1

Dacă transformarea este izotermă, aceasta se petrece la temperatură constantă. T = ct deci variația parametrilor este:

$\boxed{p_{1} \cdot V_{1} = p_{2} \cdot V_{2} }$

Presiunea în caz inițial este p₁. Apoi a fost redusă cu 50%, deci p₂ = 50% din p₁ = p₁/2. Înlocuim pe p₂ cu p₁/2 în relația de mai sus.

$\displaystyle{ p_{1} \cdot V_{1} = \frac{p_{1} \cdot V_{2} }{2} }$

• Înmulțim cu 2.

$\displaystyle{ 2p_{1} \cdot V_{1} = p{1} \cdot V_{2} }$

• Evident, p₁ cu p₁ se simplifică și ne rămâne:

$\boxed{2 \cdot V_{1} = V_{2} }$

Deci, V₂ - V₁/V₁ va fi egal cu:

$\displaystyle{ \frac{V_{2} - V_{1} }{V_{1} } = \frac{2V_{1} - V_{1} }{V_{1} }$

$\displaystyle{ = \frac{V_{1} }{V_{1} } = 1 }$

Deci cresterea procentuala este E) 100%.