Question

Pretul unei biciclete se mareste cu 40%.Dupa un timp bicicleta se scumpeste din nou cu 30% din noul cu 30% din nou pret ,ajungand astfel pretul de 260 lei.
a)Care a fost pretul initial a bicicletei ?
b)Cu ce procent din pretul initial s-a marit pretul bicicletei dupa cele dooua scumpiri?

Answer 1

140/100 ·x=y ,130/100 ·y=z ,130/100 ·z=260[lei]
⇒130/100 ·z=260[lei]
⇒z=260/130/100
⇒z=260·100/130
⇒z=260·10/13
⇒z=20·10
⇒z=200[lei];
⇒130/100 ·y=200[lei]
⇒y=200/130/100
⇒y=200·100/130
⇒y=200·10/13
⇒y=2000/13
⇒y=153,846153846[lei]
⇒140/100 ·x=153,846153846
⇒x=153,846153846/140/100
⇒x=153,846153846·100/140
⇒x=153,846153846·10/14
⇒x=153,846153846·5/7
⇒x=769,23076923/7
⇒x=109,89010989≈110[lei-pretul initial al bicicletei];
x/100 ·110=260
⇒x/100=260/110
⇒x/100=2,[36]
⇒x=100·2,3[36]
⇒x=236,[36]≈236,4[la suta din pretul initial s-a marit pretul bicicletei];

Answer 2

260 : 1,30 = 200 lei - ultima scumpire de 30%
a) 200 : 1,30 = 153,85 lei - pret scumpire de 30%
153,85 : 1,40 = 109,90 lei pret initial
100 + 30 : 100 = 1,30
100 + 40 : 100 = 1,40
verificare:
109,90 * 40/100 = 43,95 lei scumpire de 40%
109,90 + 43,95 = 153,85 pret 
153,85 * 30/100 = 46,15 lei scumpire de 30%
153,85 + 46,15 = 200 lei
200 * 30/100 = 60 lei scumpire cu 30%
200 + 60 = 260 lei pret final
b) 109,90 : 260 * 100 = 236,58%
verificare:
109,90 * 236,58 : 100 = 260 lei