Question

prețul unei mașini se mărește cu 15% .După o perioadă de timp,mașina se scumpește din nou cu 5%,ajungând astfel la prețul de 20.286 euro. Aflați prețul mașinii după prima scumpire.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P = pretul initial al masinii

dupa prima scumpire

115P/100

dupa a doua scumpire

115P/100*105/100 = 20286

P = 20286*100*100/115*105 = 16800 euro

Pretul dupa prima scumpire

16800*115/100 = 19320 euro

Answer 2

Notăm prețul inițial cu x.

$\it I)\ x+\dfrac{15}{100}x=\dfrac{\ 115^{(5}}{100}x=\dfrac{23}{20}x\\ \\ \\ II)\ \dfrac{23}{20}x+\dfrac{5}{100}\cdot\dfrac{23}{20}x=20286 \Rightarrow \dfrac{23}{20}x\cdot\Big(1+\dfrac{5}{100}\Big)=20286|_{\cdot\dfrac{20}{23}} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x\cdot\dfrac{105}{100}=882\cdot20\Rightarrow x=882\cdot20\cdot\dfrac{100}{105} \Rightarrow x= 16 800\ lei$

Prețul după prima scumpire:

$\it \dfrac{23}{20}\cdot 16800=23\cdot840 = 19320\ lei$