Question

Prețul unui bilet de intrare în muzeu este de 10 lei pentru un adult și de 4 lei pentru un elev. Un grup format din elevi si profesori, viziteaza muzeul arheologic. În total grupul cumpara 18 bilete pentru care platesc 90 de lei. Determinați numarul elevilor si numarul profesorilor din grup.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Adulți+Elevi=18 bilete=> E=18-A

10A + 4E = 90

10A + 4 (18-A) = 90

10A+72-4A=90

6A=18

A=3

E=18-A

E=15

Answer 2

Răspuns:  15 elevi si 3 profesori

Explicație pas cu pas:

Ecuatie:    a= adulti  si e = elevi

       a + e = 18    l  × 4

_______________

10 × a + 4 × e = 90

4 × a + 4 × e = 72

_______________

6 × a = 18   ⇒  a = 18 : 6    ⇒  a = 3 ( adulti )

18  -  3  = 15   ( elevi )

__________________________________

Sau:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca s-au cumparat 18 bilete cu 4 lei

18 × 4 = 72 lei → suma obtinuta prin presupunere ( falsa)

90 lei - 72 lei = 18 lei → diferenta dintre suma reala si cea falsa

10 lei - 4 lei = 6 lei → diferenta de pret

18 : 6 = 3 bilete de 10 lei ⇒  3 adulti ( profesori )

18 - 3 = 15 bilete de 4 lei ⇒ 15 elevi

Verific:   15 × 4 lei + 3 × 10 lei = 60 lei + 30 lei = 90 lei