Question

- Prețul unui obiect a crescut cu 10%. După o anumită perioadă de timp noul preț al obiectului a scăzut cu
20%. După cele două modificări, prețul obiectului a devenit egal cu 352 de lei.
a) Dacă p% din prețul inițial reprezintă prețul final al obiectului, determină numărul rațional p.
b) Determină prețul inițial al obiectului.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x prețul inițial al obiectului

a)

creștere de 10%:

$x + \dfrac{10}{100}x = \dfrac{110}{100}x = \dfrac{11}{10}x$

ieftinire de 20%:

$\dfrac{110}{100}x - \dfrac{20}{100} \cdot \dfrac{11}{10}x = \dfrac{110x}{10} - \dfrac{22x}{100} = \dfrac{88x}{100}$

$\dfrac{88x}{100} = 352 \iff \: 352 = 88\%x \\ \implies \bf p = 88$

b)

$\dfrac{88x}{100} = 352 \iff x = \dfrac{100 \cdot 352}{88}$

$\implies \bf x = 400 \ lei$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P = pretul initial

P*110/100*80/100 = 352

P*88/100 = 352

p% = 88%

p = 88

___________

P = 352 : 88/100 = 352*100/88 = 400 lei