Question

Pretul unui televizor s-a marit cu 10%.Dupa un timp,noul preţ al televizorului s-a micsorat cu 10%. Dupa aceste doua modificari televizorul costa
1980.Determinaţi pretul initial al televizorului.

Answer 1

$\text{p.i - pret initial} \\ \text{p.f - pret final } \\ \text{p - procent } \\ \\ \boxed{ p.i+ \frac{p}{100}\cdot p.i = pf} \\ } \\ \boxed{ p.i- \frac{p}{100}\cdot p.i = pf} \\ ---------- \\ \text{Consideram p.i ca fiind x } \\ 1) \ x^{(100}+ \frac{10x}{100} = \frac{100x+10x}{100}= \frac{110x}{100} = \boxed{\frac{11x}{10} } \\ \\ 2) \ \frac{11x}{10}- \frac{10}{100}\cdot \frac{11x}{10} =\ \textgreater \ \boxed{\frac{99x}{100} } \\ \\ \frac{99x}{100}=1980 \\ \\ x=198000:99 \\ \\ \boxed{x=2000\ p.i}$