Question

Pretul unui televizor s-a marit cu 10%. Dupavun timp, noul pret al televizorului s-a micsorat cu 10%. Dupa aceste doua modificari televizorul costa 1980 lei.
a) detetminati pretul initial al televizorului.
b) cat la suta din pretul final, reprezinta pretul initial al televizorului.

Answer 1

pret  x 
x + 10%· x = 100·x/ 100  + 10·x / 100 =
                                                 = 110 % ·x  =110 ·x/100 = 11x /10 
11x / 10  -  10% · 11x / 10  = 11x /10   - 10 · 11x  / 100 ·10 =
                          = 11x / 10  - 11x / 100  = ( 11x · 10 -  11x) / 100 
                           = ( 110x  - 11x ) / 100  = 99x / 100  = 1980 
x = 1980 · 100 : 99 = 2000 lei 
b.        1980  lei  ................... p%
            2000 lei ..................   100% 
       p =100 ·  1980  / 2000   =   99%

Answer 2

x-pretul initial
x+10/100x --->10x+x supra 10=11x/10
x-10/100x --->10x-x supra 10 -->9x/10
Cand se micsoreaza :11x/10 -11x/100; amplificam prima fractie cu 10 :
110x-11x/100 =1980 --->99x/100=1980 |*100/99--.198000/99=2000
x a fost 2000 de lei la inceput.
2000*d/100 =1980 --->2000d/100=1980 --->20d=1980 |:20 =>d=99 %
99% repezinta pretul final din cel initial