Question

Prima cifră a unui număr natural de 3 cifre este 1. Mutând această cifră la sfârşit se obține un număr cu 100 mai mare decât triplul numărului inițial. Determină numărul inițial. Va rog ajutati-ma!

Answer 1

1ab  
ab1, numar final
unde 1ab siab1 sunt numere

ab1=3*(1ab)+100
10*ab+1=3(100+ab)+100
10ab+1=300+3ab+100
7ab=400-1
7ab=399
ab=399:7
ab=57

numarul initial
157

571

verificare
157*3=471
471+100=571
adevarat bine rezolvat


probleam ffff grea  pt clasele primare
vezi ion atas e mai clar, am pus bara deasupar ca sa sa se vada ca sunt numere

Answer 2

Notăm numărul cerut cu:

$\it p= \overline{1ab} \Longrightarrow p = 100+\overline{ab} \Longrightarrow 3p = 300+3\cdot \overline{ab}$

După ce mutăm prima cifră la sfârșitul numărului, avem numărul:

$\it q= \overline{ab1} = \overline{ab0} +1 = 10 \cdot\overline{ab} +1$

Dar, q = 3p+100, adică :

[tex]\it10\cdot\overline{ab} +1 = 300+3\cdot\overline{ab} +100 \Rightarrow 10\cdot\overline{ab} -3\cdot\overline{ab} = 300+100-1 \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow 7\cdot\overline{ab} =399 |_{:7} \Rightarrow \overline{ab} =57[/tex]

$\it p = 100+\overline{ab} \Rightarrow p =157$