Matematică, întrebare adresată de DraghiciuAlexandra, 9 ani în urmă

Prima cifră a unui număr natural de 3 cifre este 1. Mutând această cifră la sfârşit se obține un număr cu 100 mai mare decât triplul numărului inițial. Determină numărul inițial. Va rog ajutati-ma!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
15
1ab  
ab1, numar final
unde 1ab siab1 sunt numere

ab1=3*(1ab)+100
10*ab+1=3(100+ab)+100
10ab+1=300+3ab+100
7ab=400-1
7ab=399
ab=399:7
ab=57

numarul initial
157

571

verificare
157*3=471
471+100=571
adevarat bine rezolvat


probleam ffff grea  pt clasele primare
vezi ion atas e mai clar, am pus bara deasupar ca sa sa se vada ca sunt numere
Anexe:

albatran: ffffffff grea pt clase primare...potisa o uiti!
albatran: nu considera o tema ca trebuind sa fiefacuta neaparat; nici nuprezuma buna intentie a autorilor de culegeri; problemele PREA GRELE, cum e asta, fie tefac sa crezi ca nu stiicea ce ar trebui sa stii (dar poate nici NU TREBUIE sa stii) te indeamna sa apelezi la altii ca sa fie rezolvate DOAR CA SA ITI FACI TEMA( si practic, sa nu inveti, ptca e prea greusa inveti brusc asa ceva) ..
albatran: .NU TEMA este scopul invataturii, ci INVATATURA prin efort PERSONAL este scopul invataturii...mai bine inveti tu niste lucruri corespunzatoare varstei tale si ritmului tau de crestere intelectuala...abia apoi te duci la lucruri mai complicate
Răspuns de Utilizator anonim
3

Notăm numărul cerut cu:

\it p= \overline{1ab} \Longrightarrow p = 100+\overline{ab} \Longrightarrow 3p = 300+3\cdot \overline{ab}

După ce mutăm prima cifră la sfârșitul numărului, avem numărul:

\it q= \overline{ab1} = \overline{ab0} +1 = 10 \cdot\overline{ab} +1

Dar, q = 3p+100, adică :

[tex]\it10\cdot\overline{ab} +1 = 300+3\cdot\overline{ab} +100 \Rightarrow 10\cdot\overline{ab} -3\cdot\overline{ab} = 300+100-1 \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow 7\cdot\overline{ab} =399 |_{:7} \Rightarrow \overline{ab} =57[/tex]

\it p = 100+\overline{ab}  \Rightarrow  p =157




Alte întrebări interesante