Question

Prima cifră a unui număr natural de 3 cifre este 1.Mutând această cifră la sfârșit ,se obține un număr cu 100 mai mare decât triplul numărului inițial. Determină numărul inițial.
dau inimi si 5 stele!

Answer 1

Răspuns:  157

Explicație pas cu pas:

___

abc → număr natural de 3 cifre, unde a = 1

                          __

100 + 10b + c = 1bc → numărul inițial

___

bc1  → noul număr prin mutarea cifrei sutelor ( 1) la sfârșitul numărului inițial, care este cu 100 mai mare decât triplul numărului inițial

100b + 10c + 1 = 3 × ( 100 + 10b + c) + 100

100b + 10c + 1 = 300 + 30b + 3c + 100

100b + 10c - 30b - 3c = 400 - 1

70b + 7c = 399

   ___

7×(bc)  = 399  l  : 7

    bc = 57

Numărul inițial este 157.

Verific:

571 = 3 × 157 + 100

571 = 471 + 100 √