Question

Prima problema. 1)triunghiulABC este dreptunghic in A daca BC=10cm si ariaABC=24cm calculati perimetrul triunghiului.
A doua problema2)triunghiul ABC este dreptunghic in A daca AB=2√5 si tgB=1pe 2 calculati aria triunghiului.
Problema 3)fie ABC un triunghi cu munghiuluiA

Answer 1

a)Notam AB=a si AC=b.
[tex]A=\frac{a \cdot b}{2}=24=>a \cdot b=48\\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ (a+b)^2=100+2 \cdot 48\\ a+b=\sqrt{196}\\ a+b=14\\ P=a+b+10=14+10=24[/tex]
b)[tex]tgB=\frac{1}{2}=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{2\sqrt{5}}=>AC=\sqrt{5}\\ A=\frac{2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}{2}=5[/tex]