Question

Prima problema de pe pagina!! Ajutorrrr!!!

Answer 1

Răspuns:

a) AB≡AD; b) 10°

Explicație pas cu pas:

a)

AB ≡ AC

[BD este bisectoare => m(∢ABD) ≡ m(∢CBD)

AD || BC => m(∢ADB) ≡ m(∢CBD) (alterne interne)

=> m(∢ABD) ≡ m(∢ADB) => ΔABD este isoscel => AB ≡ AD

b)

m(∢ABD) = 40° => m(∢ADB) = 40°

m(∢CAB) = ½×(180° - 20°) = ½×160° = 80°

AB ≡ AC ≡ AD => ΔACD este isoscel => ∢ACD ≡ ∢ADC

m(∢ADC) = ½×(180°-80°) = ½×100° = 50°

=> m(∢ADC) = 50°

=> m(∢BDC) = m(∢ADC)-m(∢ADB) = 50°-40° = 10°

=> m(∢BDC) = 10°