Question

Primele 2 exercitii cu tot cu explicatii va rog frumos !

Answer 1

1)
Analizam pe caz general:
Ce fel de rezultat obtinem cand avem un numar par de termeni impari?
Sa luam pentru 2 termeni impari:
(2n+1)+(2k+1)=2n+1+2k+1=2(n+k)+2=2(n+k+1) -> este numar par pentru ca e multiplu de 2.

Cand adunam sau scadem un numar par de termeni impari, rezultatul este un numar par. Exemple: 3+5=8, 1+3+5+7=16 etc

Ce fel de rezultat obtinem cand avem un numar impar de termeni impari?
Analizam pentru 3 termeni impari:
(2n+1)+(2k+1)+(2p+1)=2n+1+2k+1+2p+1=2(n+k+p)+3 -> rezultatul este o suma dintre un numar par si un numar impar, adica intotdeauna este numar impar.

Optional, daca doresti sa demonstrezi ca suma dintre un numar par si unul impar este un numar impar, ai 2n+2n+1=2(2n)+1 care e de forma 2k+1 adica e numar impar.


Concluzie: cand adunam sau scadem un numar par de termeni impari, rezultatul este intotdeauna numar par, si cand adunam sau scadem un numar impar de termeni impari, rezultatul este intotdeauna un numar impar.

Aplicat pe raspunsurile tale, avem
a) impar
b) par
c) impar
d) par
e) impar
f) par

-------------------------------------------------------------------------------

2)
$30\cdot5-30:10+5 \\ a)(30\cdot5-30):10+5=120:10+5=12+5=17 \\ b)30\cdot5-(30:10+5)=150-8=142 \\ c)(30\cdot5-30):(10+5)=120:15=8 \\ d)30\cdot[5-(30:10)+5]=30\cdot(5-3+5)=30\cdot7=210$

Nu am ce sa explic aici, trebuie doar sa incerci toate posibilitatile.