Question

Primele 3 va rog.Dau 10 puncte

Answer 1

1.

In ordine x = 0, 5, 3, 12, 4 si 7

2.

In ordine x ≥ 4, 5, 4, 5, x ≤ 3, x ≥ 3

3.

[0,2], x ≥ 8, [0,6], [1,9], x < 35, [1,5]

Answer 2

1)

5 / ( 5 + x ) → fractie echiunitara ( numaratorul = numitorul )

5 + x = 5 ⇒ x = 5 - 5 ⇒ x = 0

9 / ( 12 - x) ⇒ 12 - x = 9 ⇒ x = 12 - 9 ⇒ x = 3 ⇒ ( 12 - 3 ) / 9 = 9 / 9

( x - 5 ) / 7 ⇒ x - 5 = 7 ⇒ x = 7 + 5 ⇒ x = 12 ⇒ ( 12 - 5 ) / 7 = 7 / 7

( 20 : x ) / 4 ⇒ 20 : x = 4 ⇒ x = 20 : 4 ⇒ x = 5 ⇒ ( 20 : 5 ) / 4 = 4 / 4

( 7 · x ) / 49 ⇒ 7 · x = 49 ⇒ x = 49 : 7 ⇒ x = 7 ⇒ ( 7 × 7 ) / 49 = 49 / 49

2)

7 → numarator

----- → fractie subunitara ( numaratorul < numitor) ; 7 / 8; 7 / 9; 7 / 10

3+x → numitor

3 + x > 7 ⇒ x > 7 - 3 ⇒ x > 4 ⇒ x ∈ ( 4, + ∞ )

11 / ( 6 + x ) ⇒ 6 + x > 11 ⇒ x > 11 - 6 ⇒ x > 5

x = 6 ⇒ 11 / ( 6 + 6 ) ⇒ 11 / 12 → fractie subunitara

x = 7 ⇒ 11 / 13

9 / ( 14 - x ) ⇒ 14 - x > 9 ⇒ x < 14 - 9 ⇒ x < 5 ⇒x = ( 0, 1, 2, 3, 4 )∈ N

9 / 14; 9 / 13; 9 / 12; 9 / 11; 9 / 10 → fractii subunitare

( 12 · x ) / 41 ⇒ 12 · x < 41 ⇒ 0 ≤ x < 4 ⇒ 0 / 41; 12 / 41; 24 / 41 ; 36 / 41

( 72 : x) / 25 ⇒72 : x < 25 ⇒ 3 < x ≤ 72 , divizibil cu 72 x = D₇₂

⇒ x = ( 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 )

3)

6 / ( 9 - x) → fractie supraunitara ( numaratorul > numitorul )

9 - x < 6 ⇒ x > 3 ⇒ x = ( 4, 5, 6, 7, 8 ) ; x ≠ 9

⇒ 6 / 5; 6 / 4; 6 / 3; 6 / 2; 6 / 1

( x + 7 ) / 14 ⇒ x + 7 > 14 ⇒ x > 7 ⇒ x = ( 7; +∞) ⇒ 15 / 14; 16 / 14 ; 17 / 14

13 / ( x + 6 ) ⇒ x + 6 < 13 ⇒ x < 7 ⇒ x = ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 )

⇒ 13 / 6; 13 / 7; 13 / 8; 13 / 9; 13 / 10; 13 / 11 ; 13 / 12 → fractii supraunitare

29 / (3 · x) ⇒ 3 x < 29 ; x ≠ 0 ⇒ x = [1, 2, 3, ......19]

⇒ 29 / 3; 29 / 6; 29 / 9; 29 / 12; 29 / 15; 29 / 18; 29 / 21; 29 / 24; 29 / 27 → fractii supraunitare

5 / x : 7 ⇒ x : 7 < 5 ⇒ 7 ≤ x < 35 ⇒ x = ( 7; 14; 21; 28)

⇒ 5 / 1; 5 / 2; 5 / 3; 5 / 4 → fractii supraunitare

( 100 : x ) / 19 ⇒ 100 : x > 19 ⇒ x = [ 1; 2; 4; 5 ] ⇒ 100 / 19; 50 / 19; 25 / 19 ; 20 / 19 → fractii supraunitare