Question

Primii trei elevi clasați la un concurs de gramatică primesc, împreună, 30 de cărți. Acestea sunt împărțite invers proporțional cu numărul de greșeli făcute în concurs. Aflați câte cărți a primit fiecare dintre cei trei premianți, știind că ei au făcut 2, 3, respectiv 6 greșeli.

​

Answer 1

Răspuns:

a = 15

b = 10

c = 5

Explicație pas cu pas:

a, b, c - premiantii

{a, b, c} invers proportionale cu {2, 3, 6}

a + b + c = 30

2a = 3b = 6c = k

a = k/2 ; b = k/3 ; c = k/6

k/2 + k/3 + k/6 = 30

- k/2 se amplifica cu 6

- k/3 se amplifica cu 4

- k/6 se amplifica cu 2

- toate fractiile sa aiba numitorul 12

6k/12 + 4k/12 + 2k/12 = 30

12k/12 = 30 (se simplifica cu 12 pentru a afla k)

k = 30

a = 15 ; b = 10 ; c = 5