Question

primul nr. impartit la al doilea nr. da catul 2 si restul 3 .Al treilea impartit la suma primelor doua nr.da catul 3 si restul 3 ,iar diferenta dintre suma ultimelor 2 nr. si primul nr. este 289.Sa se afle cele 3 numere.

Answer 1

a : b = 2 rest 3 ⇒ a = 2 b + 3 
c : ( a + b ) = 3 rest 3 ⇒ c = 3 × ( a + b ) + 3 
⇒ c = 3 × ( 2 b + 3 + b ) + 3 = 3 × ( 3 b + 3 ) + 3 
⇒ c = 9 b + 9 + 3 
c = 9 b + 12 

( b + c ) - a = 289 
( b + 9 b + 12 ) - 2 b - 3 = 289 
8 b + 9 = 289 
b = 280 : 8 
b = 35 → al doilea numar 

a = 2 × 35 + 3 = 73 → primul numar 

c = 9 × 35 + 12  = 315 + 12 = 327 → al treilea numar 

Verific:   73 : 35 = 2 rest 3
              327 : ( 73 + 35 ) = 327 : 108 = 3 rest 3