Question

primul termen al unei progresii geometrice este egal cu 3 iar termenul al cincilea este egal cu 12288.sa se afle rația și suma primilor 5 termeni ai progresiei​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b1=3, b5=12288.

b5=b1·q⁴, ⇒ 12288=3·q⁴, ⇒ q⁴=12288:3, ⇒ q⁴=4096=(±8)⁴, ⇒ q=±8.

Pentru q=8, ⇒

S5=b1·(q⁵-1)/(q-1), ⇒

S5=3·(8⁵-1)/(8-1)=3·(32768-1)/7=3·32767/7=3·4681=14043

Pentru q=-8, ⇒

S5=b1·(q⁵-1)/(q-1), ⇒

S5=3·((-8)⁵-1)/(-8-1)=3·(-32768-1)/7=3·(-32769)/(-9)=3·3641=10923