Question

Prin baza mică a unui trapez este construit un plan. Distanţa de la punctul de intersecţie a
diagonalelor trapezului la plan este de 6 cm, iar raportul lungimilor bazelor este 3 : 2. Să se afle distanţa de la baza mare la planul construit.

Answer 1

Fie  α planul  construit.  CD⊂α
AC∩BD=I 
IP distanta  =>  IP  perpendicular  pe  CD prelungesrui  IP  pina  la  intersectia  cu  AB  IM  perpendicular  pe  AB  M ∈[AB] .Distanta  de  la [  AB  ]la  planu α este  =MP
Se  observa  ca  <PDI=<ABI   (alterne  int). <PID=<MIB (ca  opuse  la  varf)=>
ΔMIB~ΔPID  (U.U)=>
IM/IP=MB/CP=AB/CD=3/2=>
IM/PI=3/2
IM/6=3/2=>IM=9
MP=6+9=15